Phoenix Criminal Lawyer
ноября 29, 2009

 


 


А. В. Коганов

Индукторные пространства7  Понятие индукторного пространства  первоначально было введено для получения единобразного описания математических моделей процессов различной природы в непрерывных, дискретных или смешанных пространствах.

Такие модели требются в приложениях к технике, биологии, экономике и отсутствие единого языка описания процессов в разных пространствах приводило к построению аналогичных теорий и методов для каждого типа моделей. Особенно сложно описывать процесс с неперывной и дискретной составляющей, если между ними есть взаимодействие. Индукторные пространства позволили построить единый язык для описания моделей, построенных в форме локального описания процессов (типа дифференциальных уравнений, разностных схем, сетей Петри, и т. п.), и доказать общие теоремы автоматного представления процессов и устойчивости. Дальнейший анализ показал, что класс таких пространств содержит кроме топологий и графов новые объекты, которые можно интерпретировать как непрерывные графы. При этом обобщается известная теорема о изоморфности конечных групп автоморфизмам графа: каждая группа изоморфна автоморфизмам некоторого индукторного пространства с одновременным гомеоморфизмом по сходимости, если группа топологическая. Появляется возможность представлять действие произвольной группы на любом топологическом (индукторном) пространстве, как множество автоморфизмов некоторого пространства, куда исходное вложено. Такие пространства названы изображениями групп и действий  [3] . Переход на язык нечетких множеств позволяет определить нечеткое индукторное пространство и непрерывную деформацию одного пространства в другое в классе нечетких индукций. Через аппарат изображения групп можно определить непрерывную деформацию одной группы в другую. С индукторными пространствами можно связать особый класс градуированных алгебр, так, что по алгебре можно восстановить индукцию ( в общем случае нечеткую), и непрерывной деформации индукций соответствует непрерывное преобразование алгебр. Таким образом, можно определить квантовую деформацию групп через деформацию алгебр >>>

 

В статье Новый вариант большого взрыва и новый 1000 вопрос рассматривается очень красивая и интересное, но по своей сущности весьма фантастическая идея.

 

Комментировать