Кратко содержание этой статьи можно охарактеризовать как Единую теорию поля. Предвидя скептические улыбки знатоков, сразу же скажу, что никаких «гениальных» новшеств в этой книге я не вводил. Единственное новшество, которое я ввожу в этой книге, — это виртуальная геометрия. Ее можно также назвать «трансцендентной геометрией», «неметрической геометрией», «геометрией предельного перехода» — с названием я пока что не определился. Многие положения этой геометрии существуют в современной топологии, так что «новой» ее можно называть только условно. С позиций этой геометрии я и попытался проанализировать достижения современной физики.

Правда из такого толкования фридмонов следует, что говорить о наличии у них какого-то внутреннего объема не имеет смысла, поскольку вся их материя, в процессе своего гравитационнго коллапса, превращается в гравитационные волны. В действительности это не совсем так. Во-первых, далеко не вся материя коллапсирующей звезды превращается в гравитационные волны; часть этой материи, и прежде всего, элементарные частицы, могут сохранять свою массу покоя. В процессе гравитационного коллапса эта часть вещества звезды увлекается гравитационными волнами в область виртуальной геометрии и уже из нее выбрасывается в другую вселенную (или в другую точку нашей Вселенной). Такую возможность вполне можно рассматривать как выбрасывание вещества звезды внутрь фридмонов этих вселенных.

(В связи с этим можно упомянуть о гипотезе квантового испарения черных дыр, предложенную Хокингом в 1974 году. Согласно этой гипотезе, черная дыра излучает как абсолютно черное тело. Излучение черной дыры связано с квантовыми флуктуациями виртульных частиц вакуума. Эти частицы на мгновение расходятся друг от друга и тут же снова сливаются в пары. В поле тяготения черной дыры эти флуктуации могут резонировать, увеличивая амплитуду расхождения частиц. При этом одна из частиц может оказаться внутри сферы Шварцшильда и будет неудержимо падать к ее центру, а другая — вне сферы Шварцшильда и улетит в космос, унося с собой часть энергии черной дыры. В результате черная дыра будет испаряться, уменьшаться в своих размерах.

Открытие квантового испарения черных дыр произвело сенсацию, правда, в основном среди теоретиков. На практике черные дыры продолжали оставаться такими же ненаблюдаемыми, как и раньше. Объясняется это тем, что черные дыры являются неустойчивыми объектами и при своем образовании попросту исчезают из нашей Вселенной. Другое дело, что в области виртуальной геометрии вакуумные частицы могут резонировать также, как и на обычной сфере Шварцшильда. Но этот резонанс никак не связан с гравитационным коллапсом звезд. С гораздо большим основанием его можно отнести к обычным квантовым скачкам реальных элементарных частиц из одной точки пространства в другую. А вот выбрасывание остатков вещества коллапсирующей звезды в другие вселенные действительно можно рассматривать как квантовое испарение черной дыры. Но такое испарение не имеет никакого отношения к резонансу вакуумных частиц).

Во-вторых, утверждение Маркова о наличии у фридмонов конкретного внутреннего объема нельзя считать ошибочным еще и потому, что в качестве фридмонов можно расматривать все вселенные многомерного времени. Собственно говоря, мы уже упоминали об этом выше, но тогда мы упоминали об этом в связи с абсолютным дефектом массы заключенной внутри фридмонов материи. Такая точка зрения автоматически исключает устойчивость фридмонов. Но структура фридмонов может быть и устойчивой, если в качестве таковой рассматривать структуру вселенных многомерного времени. (Не то вещество, которое выбрасывается в них при гравитационном коллапсе звезд нашей Вселенной, а вещество самих этих вселенных). Точнее, об этой структуре нельзя говорить, что она устойчива или неустойчива, поскольку друг от друга вселенные многомерного времени отделены областью виртуальной геометрии. Понятия устойчивости и неустойчивости основываются на наших обычных временных представлениях, которые неприменимы в области виртуальной геометрии.

Первое, что следует из такого толкования фридмонов Маркова, — это то, что в области виртуальной геометрии вселенные многомерного времени неотличимы от элементарных частиц. Хотя бы потому, что в этой области относительны их пространственные и временные размеры. А главное потому, что в ней относительны свойства вселенных и элементарных частиц. Дело в том, что обособленность вселенных многомерного времени в этой области может быть не только полной, но и частичной, что позволяет наблюдать их во внутреннем пространстве какой-то одной вселенной. Просто в том «месте», где эти вселенные связаны друг с другом, виртуальная геометрия этих «мест» частично утрачивает неопределенные метрические свойства, а значит и допускает в какой-то мере обычное наблюдение. Именно такие «места» с частично нарушенной виртуальной геометрией и можно отождествить с горловинами Маркова, связывающими разные фридмоны. При этом свойства данных «мест» могут быть подобраны так, что во внутренем пространстве каждой вселенной остальные вселенные многомерного времени будут выглядеть как обычные элементарные частицы.

Что касается проникновения через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные многомерного времени, то оно ничем принципиально не отличается от выбрасывания в эти вселенные вещества звезды, коллапсирующей в нашей Вселенной. По этой причине Марков зря полагал, что достичь горловины между нашей и другой вселенной наблюдатель может только за бесконечно большой отрезок времени. В любой системе отсчета — как в его собственной, так и в системе отсчета внешнего наблюдателя — этот переход занимает такой же короткий отрезок времени, как и заключительная стадия гравитационного коллапса звезд. Другой вопрос, что именно Марков подразумевал под продвижением этого наблюдателя от центра нашей Вселенной, позволяющим ему проникнуть в горловину между нашей и другой вселенной?

В четвертой главе мы говорили, что никакой обычной границы между внешним и внутренним пространствами элементарных частиц, подобной внешней форме макроскопических тел, не существует. Различие между фундаментальными константами и законами сохранения нашей Вселенной — это и есть такая граница. В том смысле, в каком это различие существует, мы находимся во внешнем пространстве элементарных частиц или, попросту, внутри нашей Вселенной. И наоборот, в том смысле, в каком это различие исчезает, мы переходим на границу между внешним и внутренним пространствами элементарных частиц или, попросту, в область виртуальной геометрии. Именно эта относительность фундаментальных констант и законов сохранения и является главным условием проникновения через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные многомерного времени.

Относительность фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной — это такое же свойство виртуальной геометрии, как и относительность точки и бесконечности, мгновения и вечности, пространственных и временных величин. Относительность фундаментальных констант и законов сохранения — это комплексная относительность всех физических и геометрических понятий, включая те, которые мы упоминали выше. Поэтому для того, чтобы проникнуть через элементарные частицы из нашей Вселенной в другие вселенные, нужно искусственным (!) образом создать в своей системе отсчета относительность фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной. В гравитационном коллапсе сверхмассивных звезд такая относительность возникает естественным образом. (Отсюда же, кстати, следует, что при любом излучении гравитационных волн изменяются фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной).

В связи с этим можно упомянуть о так называемом «антропном принципе». Специфика этого принципа заключается в том, что он был специально сформулирован для ответа на вопрос, почему из бесконечного разнообразия условий, которые могли бы существовать во Вселенной, реализовались такие редкие условия, как существование жизни на Земле. Обычно в физике наблюдателя не принимают во внимание, полагая его чем-то вроде постороннего зеваки. Дикке и Прайс подвергли сомнению это предположение, полагая, что строение физического мира неотделимо от его наблюдателя. Они утверждают, что существует некий антропный принцип, осуществляющий невероятно тонкую подстройку Вселенной для возникновения в ней этого наблюдателя.

Основное возражение против антропного принципа заключается в том, что он не имеет физического объяснения. Чрезвычайно соблазнительно в данном случае привлечь законы квантовой механики, в которой результат наблюдения зависит от того, как поведет себя сам наблюдатель. Но давно уже доказано, что перенос законов квантовой механики на наше обычное макроскопическое окружение приводит к парадоксам (шредингеровской кошки, многолистной Вселенной Эверетта, неравенствам Белла, ЭПР-парадоксу и др.), которые никто пока что не смог разрешить. Поэтому вопрос о справедливости антропного принципа остается сегодня открытым.

Между тем, физическое объяснение антропного принципа не содержит в себе ничего сложного. Он скорее является психологическим курьезом, нежели научной проблемой. В основе антропного принципа лежит субъективная абсолютизация нами фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной, которые могут изменяться только в фазовых переходах вещества, в том числе, в гравитационном коллапсе звезд. Для нас, как живых организмов, единственной приемлемой формой фазовых переходов являются наше рождение и биологический рост. Все остальные формы этих переходов — травмы, болезни и смерть — мы отвергаем, поскольку жизнь для нас имеет абсолютную ценность. Именно в такой абсолютизации жизни и заключается физический смысл антропного принципа, допускающего в нашей Вселенной только такие фундаментальные константы и законы сохранения, которые обеспечивают существование этой жизни.

Чтобы сделать это утверждение более наглядным, представим себе ситуацию, когда человек падает в центр черной дыры. Как уже говорилось, особенность этого процесса заключается в том, что в нем стирается различие между фундаментальными константами и законами сохранения нашей Вселенной, что делает относительными ее размеры и размеры элементарных частиц. В результате перед человеком открывается бесконечное множество космических горловин — входов в другие вселенные, сдвинутых друг относительно друга в многомерном времени. Каждая из этих вселенных имеет свой набор фундаментальных констант и законов сохранения, и если человек не может по своему желанию изменять свой собственный набор фундаментальных констант и законов сохранения, то его тело распадается на элементарные частицы и распределяется по разным космическим горловинам. Или превращается в гравитационные волны и застревает в области виртуальной геометрии. В любом случае человек, как биологический организм, перестает существовать.

Можно, конечно, придумать какую-нибудь капсулу, предотвращающую распад тела человека в гравитационном коллапсе звезды, или самому человеку натренировать свое тело так, чтобы оно сохраняло свою структуру при любом наборе фундаментальных констант и законов сохранения. Но дело в данном случае не в этом, а в том, что само движение нашей Вселенной во времени представляет собой непрерывное изменение ее набора фундаментальных констант и законов сохранения. Точнее, наше движение во времени с моментом настоящего представляет собой область неизменности фундаментальных констант и законов сохранения нашей Вселенной. В нашем прошлом и будущем эти константы и законы имеют другое значение и другую форму, но именно в прошлом и будущем, которые уже сбылись или только сбудутся, а не в том моменте настоящего, который был или будет. Эти понятия ни в коем случае нельзя путать друг с другом, поскольку они имеют разный физический смысл. Изменение фундаментальных констант и законов сохранения — это способ «одновременного» реального существования нашего прошлого, настоящего и будущего, а неизменность фундаментальных констант и законов сохранения — это способ реального существования только нашего настоящего, исключающий реальное существование нашего прошлого и будущего.

Фактором, изменяющим фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной, являются любые фазовые переходы вещества, в том числе гравитационный коллапс сверхмассивных звезд, а фактором, поддерживающим обычное значение и обычную форму этих констант и законов — гравитационные волны, мгновенно охватывающие весь объем пространства нашей Вселенной и оказывающие влияние на фазовую структуру вещества в любом ее уголке. Благодаря такой вездесущности, гравитационные волны поддерживают динамическое равновесие всех фазовых переходов вещества в нашей Вселенной, которое и соответствует ее набору фундаментальных констант и законов сохранения. Наша жизнь — это одна из форм такого равновесия, а наша смерть — это одна из форм нарушения данного равновесия, ничем принципиально не отличающаяся от гравитационного коллапса звезд. И пока мы не можем по своему желанию изменять фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной, до тех пор мы будем оставаться привязанными к ее настоящему. По этой же причине нам не стоит без оглядки бросаться в черные дыры, пытаясь проникнуть в другие вселенные.

Аналогичную природу имеет и проблема так называемых «больших чисел». Дело в том, что в 1937 году Дирак обнаружил удивительную взаимосвязь между физическими величинами, которыми описываются космологические явления, и величинами, которыми описываются явления в микромире. При сопоставлении этих величин с удивительным постоянством фигурировало одно и то же число — 1040. Проблему таких совпадений сегодня называют «проблемой больших чисел». Она указывает на существование таких взаимосвязей в природе, которые пока что не известны науке. Попытку объяснить эти взаимосвязи и предпринял Дирак.

Отправной точкой ему послужило отношение возраста нашей Вселенной к атомной единице времени. Возраст нашей Вселенной со временем увеличивается, тогда как атомное время остается неизменным. Это означает, что соответствующее им «большое число» также изменяется со временем. Если предположить, что связь между полученными разными способами «большими числами» не случайна, то все они должны изменяться согласованно. Так Дирак пришел к выводу, что не все фундаментальные константы нашей Вселенной сохраняют свое значение во времени.

В первую очередь подозрение пало на гравитационную константу, сохранение которой в «больших числах» требовало изменения массы и электрического заряда частиц. Последние две возможности Дирак отбросил, поскольку постоянство массы и электрического заряда элементарных частиц подтверждалось неоднократно в самых различных экспериментах. Поэтому он решил, что изменяется, причем обратно пропорционально возрасту Вселенной, именно гравитационная константа.

Однако изменение гравитационной константы имело бы значительные астрономические и геологические последствия, поскольку типичная масса звезд в современной Вселенной попадает в узкий интервал между голубыми гигантами и красными карликами из-за конкретного соотношения между константами гравитационного и электромагнитного взаимодействий. Если бы гравитационная константа была больше, то все звезды в современной Вселенной были бы голубыми гигантами, а сама Вселенная была бы неустойчивой и сколлапсировала задолго до современной эпохи. С другой стороны, если бы гравитационная константа была меньше, то радиус Земли в наше время был бы на несколько сотен километров больше, а сама Земля находилась бы ближе к Солнцу. При этом температура Солнца была бы выше, а значит была бы выше и температура на поверхности Земли. Как показывают расчеты, Мировой океан в докембрийский период при этом кипел бы, и никакая жизнь в нем не могла бы зародиться. Эти соображения говорили против гипотезы Дирака, а для экспериментальной ее проверки точности современных измерительных приборов оказалось недостаточно.

Данная проблема как нельзя лучше отражает непонимание современной физикой природы времени. «Большие числа» — это количественное выражение динамического равновесия всех фазовых переходов вещества в нашей Вселенной, стабилизирующего ее набор фундаментальных констант и законов сохранения; это тот же комплекс физических и геометрических понятий, только в данном случае он характеризует свойства не виртуальной геометрии, как относительность фундаментальных констант и законов сохранения, а свойства сегодняшней геометрии Вселенной. «Большие числа» действительно могут изменяться со временем, причем даже более радикально, нежели предполагал Дирак. Но при этом в них будет изменяться не одна лишь гравитационная константа, а все фундаментальные константы в комплексе; и не только они, но и все законы сохранения нашей Вселенной.

Но даже не в этом заключается главная ошибка Дирака, а в том, что он допустил изменение гравитационной константы и, соответственно, «больших чисел» в настоящем нашей Вселенной. «Большие числа» могут изменяться только в прошлом и будущем нашей Вселенной, которые уже сбылись или только сбудутся, но ни в коем случае не в моменте настоящего, который был, есть или будет. В настоящем нашей Вселенной эти числа строго сохраняются, что и подтвердили эксперименты по проверке гипотезы Дирака. А вот если мы сдвинемся относительно нашего настоящего в прошлое или будущее Вселенной, то действительно обнаружим изменение «больших чисел». При этом мы можем обнаружить такой набор фундаментальных констант и законов сохранения, который действительно приводит к быстрому коллапсу Вселенной или к невозможности зарождения жизни на Земле. В этом смысле указанные соображения говорили не против, а за гипотезу Дирака.

Но сразу же следует оговориться, что не всякий сдвиг во времени относительно нашего настоящего порождает такой набор фундаментальных констант и законов сохранения, который делает невозможным существование жизни. Во-первых, возможны и такие формы жизни, которые могут существовать в упомянутых условиях. Наши рассуждения об условиях жизни основываются на условиях нашей собственной жизни. Изменяя (мысленно) какое-то одно из этих условий, например, ту же гравитационную константу, мы видим, что не сможем существовать в таких условиях. А не зная других форм жизни, мы предполагаем, что в них вообще никакая жизнь не сможет существовать. И вполне возможно, что так оно и есть. Потому что любые условия жизни определяются не одной единственной константой, а полноценным набором этих констант и законов сохранения. При нашем наборе может существовать только наша форма жизни, при других наборах — другие формы.

Во-вторых, в системе отсчета многомерного времени наборы фундаментальных констант и законов сохранения относительны. Это означает, что если из нашей Вселенной мы переместимся в другую вселенную многомерного времени и обнаружим в ней тот же набор фундаментальных констант и законов сохранения, что и в нашей бывшей Вселенной, то сможем жить в ней не хуже, чем в нашей. В системе отсчета нашей бывшей Вселенной этот набор выглядел совершенно иначе и был, по нашему мнению, не совместим с жизнью. Точно также в системе отсчета нашей новой вселенной будет выглядеть набор фундаментальных констант и законов сохранения нашей бывшей Вселенной. Это непосредственно следует из свойств виртуальной геометрии, разграничивающей вселенные многомерного времени, а точнее, их временные линии. Все ограничения на условия нашей жизни ограничиваются нашей собственной временной линией, в которой мы можем существовать только в моменте настоящего.

Еще одна ошибка Дирака заключается в предположении, что возраст нашей Вселенной изменяется со временем. Понятие возраста Вселенной — это субъективное понятие, отражающее наш уровень знаний о ее эволюции. Объективным это понятие является лишь постольку, поскольку опирается на те фундаментальные константы и законы сохранения, которыми оперирует современная физика. Но это свидетельствует лишь о сохранении «больших чисел», в том числе возраста нашей Вселенной, при ее движении во времени с моментом настоящего. Звучит это, конечно, парадоксально, но только потому, что мы не учитываем физическую природу времени. И, прежде всего то, что не существует прошлого в том виде, в каком мы его когда-то пережили, и наоборот, не существует будущего в том виде, в каком мы его сегодня представляем. Это непосредственно следует из того, что в прошлом и будущем наборы фундаментальных констант и законов сохранения отличаются от сегодняшнего набора. Современная физика допускает изменение этого набора в далеком прошлом нашей Вселенной, когда она представляла собой Единое поле, а также в далеком будущем, если ее сегодняшнее расширение сменится сжатием. Именно на этом допущении и основываются современные представления о возрасте Вселенной. Но эти представления являются ошибочными, поскольку радикальное изменение сегодняшнего набора фундаментальных констант и законов сохранения можно получить, сдвинувшись сравнительно недалеко в прошлое или будущее нашей Вселенной относительно ее настоящего.

Но отложим пока что эту проблему и вернемся к геометрии черных дыр. В 1960 году Крускал разработал особую систему координат, меняющую местами пространственные и временные величины внутри сферы Шварцшильда. Поводом для этого послужили те противоречия, которые возникают в теории черных дыр, если применять к ним обычные системы координат. В частности, если совмещать в них системы отсчета внешнего и внутреннего наблюдателей, то тогда мы получим, что в своей системе отсчета внешний наблюдатель увидит сразу двух внутренних наблюдателей — одного вне сферы Шварцшильда, сближающегося с ней бесконечно долго, а другого внутри этой сферы, движущегося вспять (!) во времени из бесконечно далекого будущего и исчезающего в сингулярности в тот момент, в который он ее достигает по своим собственным часам. Точнее, второго внутреннего наблюдателя внешний наблюдатель не увидит, а только рассчитает его движение внутри сферы Шварцшильда на основе теории черных дыр. И придет к выводу, что либо его расчеты никуда не годятся, либо в природе действительно существует двойник того внутреннего наблюдателя, которого он видит в настоящий момент.

Именно эти соображения и заставили в свое время Крускала разработать свою систему координат. Такие координаты позволяют представить движение внутреннего наблюдателя внутри сферы Шварцшильда не как движение вспять во времени, а как движение «поперек» времени. Достигается это за счет самой смены местами пространственных и временных величин на сфере Шварцшильда. С точки зрения внешнего наблюдателя, внутренний наблюдатель, после пересечения им сферы Шварцшильда, просто застывает во времени и, вместе с тем, продолжает сближаться с сингулярностью. Такая точка зрения полностью согласуется с тем, что самой сферы Шварцшильда внутренний наблюдатель достигает за бесконечно большое время, но никаких двойников у него при этом не возникает.

Другим достоинством координат Крускала является то, что они разрешили проблему так называемых «белых дыр». (Точнее, они представили эту проблему в менее противоречивой форме). Дело в том, что уравнения общей теории относительности симметричны во времени. Это означает, что если существует процесс, в котором внутренний наблюдатель падает в центр черной дыры, то должен также существовать процесс, в котором он вылетает из центра данной дыры. С точки зрения внешнего наблюдателя, это просто невозможно, поскольку из-под сферы Шварцшильда не может вырваться ни одна материя и ни одно излучение. После того, как Крускал предложил свою систему координат, стало ясно, что эти процессы соответствуют разным физическим объектам. Поэтому если внутренний наблюдатель падает в черную дыру, то после пересечения им сферы Шварцшильда, он навсегда исчезает из нашей Вселенной, не может вылететь из-под этой сферы обратно в нашу Вселенную. Но в последней могут существовать и такие объекты, в которых внутренний наблюдатель (и вообще, любая материя и любое излучение) может вылетать из-под сферы Шварцшильда, но не может пересекать ее в обратном направлении. Такие экзотические объекты называются сегодня «белыми дырами».

Важно подчеркнуть, что разделение черных и белых дыр в работе Крускала является неотъемлемым свойством его системы координат. В обычной системе координат эти объекты сливаются вместе, что закономерно приводит к противоречиям. В координатах Крускала черные и белые дыры также могут сливаться вместе, но при этом одна из них будет существовать в нашей Вселенной, а другая — в иной вселенной, связанной с нашей общей сингулярностью. И наоборот, если черные и белые дыры являются разными объектами, то они могут существовать в одной и той же вселенной, в том числе, в нашей. В таком случае им будут соответствовать разные сингулярности.

Поэтому если внутренний наблюдатель вылетает в нашу Вселенную из белой дыры, то это означает, что он появился из какой-то другой вселенной, влетел в ней в черную дыру, которая связана с нашей Вселенной общей сингулярностью. И наоборот, если этот наблюдатель влетает в нашей Вселенной в черную дыру, то это означает, что он появится из белой дыры в какой-то другой вселенной, связанной с нашей Вселенной общей сингулярностью. Это и есть та самая «кротовая нора», о которой мы упоминали в начале нашего повествования о черных дырах. В такой норе действительно отсутствует координатная сингулярность, поскольку она не мешает внутреннему наблюдателю передвигаться из одной вселенной в другую, но имеется физическая сингулярность, которая ограничивает его движение внутри данной сферы Шварцшильда.

Правда сразу же следует оговориться, что в обычных черных дырах, описываемых решением Шварцшильда, эта сингулярность все же мешает переходам внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую. Именно поэтому некоторые ученые считают, что в реальных черных дырах переходы в другие вселенные невозможны. Мы не будем сейчас уточнять эту оговорку, поскольку она затрагивает такие стороны общей теории относительности, которые нуждаются в отдельном рассмотрении. Отметим только, что реальные черные дыры описываются не решением Шварцшильда, а решениями Нордстрема, Керра и Ньюмена, а в таких черных дырах сингулярности не мешают переходам в другие вселенные.

Как можно было заметить, система координат Крускалом очень похожа на нашу модель относительного движения нескольких тяготеющих тел. Та и другая предполагают существование у нашей Вселенной двух пространств — в одном из них пространственные и временные величины располагаются обычным образом, а в другом они меняются своими местами. Различие заключается в том, что в системе координат Крускала границей между этими пространствами является сфера Шварцшильда, а в нашей модели — область виртуальной геометрии. Но мы уже говорили (когда рассматривали фридмоны Маркова), что на заключительной стадии гравитационного коллапса звезды ее поверхность совпадает с областью виртуальной геометрии, которая и является настоящей сферой Шварцшильда. В этом смысле между системой отсчета Крускала и нашей моделью нет никакой разницы.

Более существенно то, что в своей работе Крускал не проясняет физический смысл смены местами пространственных и временных величин во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда. Объясняется это тем, что его работа опирается на общую теорию относительности, которая ограничивает инерционные поля материальных тел одним только пространством нашей Вселенной. Или, если быть более точным, одним только ее настоящим. В нашей модели эта смена естественным образом следует из особых взаимоотношений гравитационных и инерционных полей материальных тел, т.е. из того, что гравитационные поля этих тел располагаются в трехмерном пространстве нашей Вселенной, а инерционные поля — в трехмерном времени. Именно трехмерному времени и соответствует внутреннее пространство сферы Шварцшильда в координатах Крускала. При этом движение материальных тел в данном пространстве обретает смысл нестандартного поведения инертной и гравитационной масс этих тел, нарушающего законы ньютоновской механики.

Отсюда следует, что через внутреннее пространство сферы Шварцшильда материальные тела могут попадать из нашей Вселенной не только в другие вселенные, но и обратно в нашу Вселенную. Действительно, такая возможность существует, хотя она и не предусмотрена системой координат Крускала. Начиная с пятидесятых годов (нашего века) в физике активно обсуждается проблема кротовых нор, возникающих в нашем обычном окружении. Такая нора представляет собой тоннель в четырехмерном пространстве-времени, соединяющий сколь угодно удаленные точки нашей Вселенной, причем соединяющий так, что собственная длина тоннеля мала. Ныряя в такую нору, человек через какое-то малое время может вынырнуть в другой галактике или еще дальше. Для внешнего наблюдателя это будет выглядеть как перемещение со сверхсветовой скоростью.

Считалось, что подобная кротовая нора неустойчива. Даже если предположить, что в какой-то момент времени она образуется, то, согласно расчетам, должна схлопнуться за время, меньшее, чем нужно для прохождения этой норы. Было доказано, что такое схлопывание происходит при весьма общих предположениях о характере распределения вещества внутри норы. Но в 1988 году Торн придумал такое распределение вещества — весьма необычное, но принципиально возможное, — которое подпирает стенки норы и не дает ей схлопнуться. При этом он так модифицировал уравнения, описывающие кротовую нору, что, нырнув в нее, человек вынырнул бы на другом ее конце не просто на значительном расстоянии от входа, а в далеком прошлом нашей Вселенной.

Парадоксальность работы Торна заключается в том, что она нарушает принцип причинности, согласно кторому мы не можем физически воздействовать на события прошлого. Такое воздействие приводит к неразрешимым парадоксам, поскольку изменяет картину настоящего. Во второй главе мы уже рассматривали эту проблему в связи с парадоксальными свойствами квантовых объектов. Тогда мы объяснили эти свойства тем, что квантовые объекты могут свободно перемещаться во времени нашей Вселенной. Такие перемещения делают неустойчивой геометрию пространства-времени в нашем настоящем, что и соответствует нарушению этими объектами классической причинности

Аналогичным образом можно рассматривать и нору Торна. Устойчивость этой норы относительна — она устойчива только с точки зрения человека, ныряющего в эту нору, и неустойчива с точки зрения человека, остающегося в нашем настоящем. При этом схлопывание норы Торна превращается в мгновенное изменение картины настоящего, соответствующее новому распределению в нем классической причинности. Именно в такой относительной устойчивости норы Торна и заключается физическое объяснение нарушения этой норой принципа причинности.

С другой стороны, уже в этой главе мы говорили, что не существует прошлого в том виде, в каком мы его когда-то пережили, а также не существует будущего в том виде, в каком мы его себе представляем. Это означает, что никаких неразрешимых парадоксов, подобных парадоксу убийства собственного дедушки, перемещение материальных объектов во времени не создает. Все эти парадоксы основываются на предположении, что наше прошлое существует именно в том виде, в каком мы его когда-то пережили. В какой-то мере, конечно, мы допускаем неопределенность нашего будущего; но только в той мере, что события в нем могут складываться по-другому, а не в той мере, что в нем действует другая физика. Иначе говоря, мы не учитываем, что в нашем прошлом и будущем фундаментальные константы и законы сохранения отличаются от сегодняшних. А ведь это само собой исключает классическую взаимосвязь между событиями нашего прошлого, настоящего и будущего, олицетворением которой является принцип причинности.

Этой же абсолютизацией принципа причинности можно объяснить то, что в норе Торна отсутствует сингулярность. Сингулярность — это предельная поверхность, на которой перестают быть справедливыми фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной, причем не только сегодняшние, но и измененные — те, которые действуют в реально существующем прошлом и реально существующем будущем нашей Вселенной. Эта поверхность ограничивает протяженность временной линии нашей Вселенной в прошлое и будущее. Абсолютизация принципа причинности исключает такое ограничение, по крайней мере, в ближайшем прошлом и в ближайшем будущем нашей Вселенной. Поэтому если нору Торна не протягивать бесконечно далеко в прошлое или будущее, то она не столкнется с сингулярностью в эволюции нашей Вселенной. На самом деле это не так, и для того, чтобы нора Торна столкнулась с сингулярностью, достаточно протянуть ее сравнительно недалеко в прошлое или будущее нашей Вселенной.

Вот теперь мы можем уже объяснить физический смысл сингулярностей в решениях Шварцшильда, Нордстрема, Керра и Ньюмена. Поскольку сингулярность — это область, в которой перестают быть справедливыми фундаментальные константы и законы сохранения нашей Вселенной, то это означает, что она, как и сфера Шварцшильда, совпадает с областью виртуальной геометрии. Отличие сингулярности от сферы Шварцшильда заключается в том, что первая представляет собой область «чистой» виртуальной геометрии, в которой относительны все без исключения физические и геометрические понятия, а вторая — область слегка нарушенной виртуальной геометрии, в которой продолжают действовать некоторые физические и геометрические понятия. Именно поэтому пространственные и временные величины в координатах Крускала и могут непрерывным образом переводиться друг в друга при пересечении внутренним наблюдателем сферы Шварцшильда. При пересечении им сингулярности такой перевод исключен, хотя само по себе это пересечение допустимо.

Главная функция сингулярности заключается в том, что она разграничивает разные вселенные многомерного времени, а главная функция сферы Шварцшильда — в том, что она разграничивает трехмерное пространство и трехмерное время нашей Вселенной. И если первая исключает какую-либо ориентировку внутреннего наблюдателя при переходе его из одной вселенной в другую, то вторая допускает такую ориентировку при переходе его из одной точки пространства нашей Вселенной в другую точку, а также из одного ее момента времени в другой момент. Эта ориентировка осуществляется на основе тех физических и геометрических понятий, которые продолжают действовать на сфере Шварцшильда. Отличие этих понятий от тех, которыми описывается наше обычное окружение, определяет отличие движения внутреннего наблюдателя во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда от обычного механического движения.

С другой стороны, между вселенными многомерного времени возможны и такие взаимоотношения, которые допускают ориентировку внутреннего наблюдателя при переходе его из одной вселенной в другую. Эта ориентировка осуществляется на основе тех же физических и геометрических понятий, которые описывают движение данного наблюдателя во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда. Само по себе это не должно вызывать удивления, поскольку ранее мы уже говорили, что внутреннее пространство сферы Шварцшильда является общим для черных и белых дыр разных вселенных. Но если в обычных черных и белых дырах, описываемых решением Шварцшильда, сингулярность мешает движению внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую, то в дырах, описываемых решениями, Нордстрема, Керра и Ньюмена, она не мешает этому движению.

В 1918 году Нордстрем нашел решение уравнений общей теории относительности, описывающее черную дыру, обладающую электрическим зарядом. (Точнее, его дыра может обладать не только электрическим, но и магнитным зарядом, но последний случай мы не будем рассматривать). Практически сразу же стало ясно, что для реальных черных дыр, которые могут существовать во Вселенной, решение Нордстрема несущественно. Объясняется это тем, что электрические силы намного сильнее сил тяготения, поэтому они быстро разбросали бы заряженные частицы межзвездного газа и не дали бы образоваться звезде такой массы, которая допускала бы ее гравитационный коллапс. Поэтому если заряженные черные дыры и существуют во Вселенной, то их электрический заряд должен быть незначительным.

Более интересный случай представляет решение Керра. В 1963 году он нашел решение уравнений общей теории относительности, описывающее вращающуюся черную дыру. Такая дыра, как и все прочие черные дыры, обладает сферой Шварцшильда, но в дыре Керра эта сфера окружена еще одной предельной поверхностью, называемой «пределом статичности». Эта поверхность является не сферой, а эллипсоидом вращения, совпадающим на полюсах со сферой Шварцшильда. Если вращательный момент дыры Керра равен нулю, то предел статичности полностью совпадает со сферой Шварцшильда.

Пространство между поверхностями предела статичности и сферы Шварцшильда называется «эргосферой». Ни одна материальная частица, попав в эргосферу, не может находиться в покое и вовлекается во вращение дыры Керра. При этом она может двигаться по спиральной траектории, постепенно сближаясь со сферой Шварцшильда и уходя в конце концов под нее; по стационарной круговой орбите в пределах эргосферы; или по спиральной траектории, постепенно сближаясь с пределом статичности и выходя в конце концов за него в обычное пространство Вселенной. Последние два случая отличают дыру Керра от дыр Шварцшильда и Нордстрема, в которых стационарные орбиты вообще невозможны.

Большинство звезд в нашей Вселенной обладают вращательным моментом, причем в гравитационном коллапсе этих звезд их вращательный момент должен возрастать (из-за уменьшения диаметра этих звезд). Это означает, что если черные дыры реально существуют во Вселенной, то большинство из них должны быть дырами Керра, а не дырами Шварцшильда. Или комбинированными дырами Нордстрема и Керра, имеющими небольшой электрический заряд и большой вращательный момент. Последние описываются решением Ньюмена, нашедшим в 1965 году решение уравнений общей теории относительности для случая вращающихся черных дыр, обладающих электрическим зарядом.

Мы не будем сейчас рассматривать поправки к решениям Нордстрема, Керра и Ньюмена на неустойчивость черных дыр. Главное, что нас сейчас интересует, — это то, что дыры Нордстрема, Керра и Ньюмена имеют не одну, а две сферы Шварцшильда. Одна из них совпадает с обычной сферой Шварцшильда, но расположена ближе к сингулярности, а дополнительная сфера Шварцшильда располагается непосредственно над сингулярностью. При увеличении электрического заряда и вращательного момента дыр Нордстрема, Керра и Ньюмена эти сферы сближаются друг с другом, причем обычная сфера Шварцшильда приближается к сингулярности, а дополнительная сфера — удаляется от нее. При некотором предельном электрическом заряде и вращательном моменте эти сферы сливаются друг с другом, а затем исчезают, оставляя «голую» сингулярность.

Подчеркнем еще раз: наличие двух сфер Шварцшильда в дырах Нордстрема, Керра и Ньюмена является прямым следствием того, что они обладают электрическим зарядом и вращательным моментом. И на каждой из этих сфер пространственные и временные величины меняются своими местами. При этом вторая смена данных величин разворачивает сингулярность так, что она больше не мешает движению внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую. Точнее, сингулярность при этом остается на месте, а разворачиваются сами пространственные и временные величины, направляющие движение внутреннего наблюдателя так, что сингулярность уже не стоит на пути его движения в другую вселенную (хотя возможность столкновения с ней остается). А раз так, то у него остается возможность ориентировки во внутреннем пространстве обеих сфер Шварцшильда при переходе из одной вселенной в другую.

Особо следует отметить тот случай, когда от дыр Нордстрема, Керра и Ньюмена остается «голая» сингулярность. В современной физике этот случай рассматривается как катастрофа в теории черных дыр, поскольку с физической точки зрения «голая» сингулярность является бессмыслицей. Существует даже такой принцип — принцип космической цензуры, — согласно которому всякая сингулярность должна быть прикрыта сферой Шварцшильда. Но если в дыре Нордстрема еще можно исключить «голую» сингулярность ограничением на величину электрического заряда коллапсирующей звезды, то в дырах Керра и Ньюмена этого сделать уже нельзя. В нашем подходе этот случай не представляет никакой катастрофы. Поскольку сингулярность — это область «чистой» виртуальной геометрии, исключающей какую-либо ориентировку внутреннего наблюдателя при переходах его из одной вселенной в другую, то возникновение «голой» сингулярности в дырах Керра и Ньюмена означает всего лишь исключение возможности такой ориентировки. Или, что равносильно, полную замкнутость данных вселенных.

Но вернемся к сингулярности в норе Торна, а точнее, к отсутствию в ней этой сингулярности. В тех норах, которые рассматривались до Торна, сингулярность имелась — она возникала на заключительной стадии схлопывания этих нор. При этом то вещество, которое находилось внутри норы, частично выбрасывалось из нее наружу, а частично поглощалось ею и сжималось до сингулярного состояния. Такое схлопывание кротовых нор очень похоже на гравитационный коллапс сверхмассивных звезд. Различаются они тем, что кротовые норы не обладают гравитационными полями и существуют исчезающе малое время, а коллапсирующие звезды обладают этими полями и превращаются в черные дыры, являющимися, как утверждает общая теория относительности, устойчивыми объектами. На самом деле это различие несущественно, поскольку ранее мы уже выяснили, что черные дыры являются неустойчивыми объектами и при своем образовании попросту исчезают из нашей Вселенной. При этом исчезают и гравитационные поля порождающих эти дыры звезд.

Отсутствие сингулярности в норе Торна объясняется тем особым распределением вещества, которое укрепляет стенки этой норы. Точнее даже не распределением, а особыми свойствами этого вещества, обладающего отрицательной (!) массой. Именно таким экзотическим веществом Торн и укрепил стенки своей норы, что позволило обычному веществу, обладающему положительной массой, проходить эту нору «без вреда для здоровья». Современная физика не отвергает возможности существования такого вещества, хотя оно и не было обнаружено во Вселенной. Именно поэтому ученые до сих пор не смогли найти ошибку в рассуждениях Торна, пытаясь спасти принцип причинности.

В данном случае мы вновь сталкиваемся с чем-то очень похожим на нашу модель относительного движения нескольких тяготеющих тел. В обоих случаях вещество обладает необычными свойствами, в обоих случаях это позволяет ему двигаться необычным образом, нарушая законы ньютоновской механики. Различие заключается в том, что в работе Торна это вещество обладает положительной и отрицательной массами, а в нашей модели — действительной и мнимой массами. Точнее, в работе Торна фигурируют два вида вещества — каждое из них обладает гравитационной и инертной массами, но у одного из них эти массы являются положительными, а у другого — отрицательными. При этом структура норы Торна, обеспечивающая необычное движение вещества с положительной массой, сводится к особым взаимоотношениям его с веществом, имеющим отрицательную массу. Правда из этой структуры неясно, куда после прохождения норы веществом с положительной массой девается вещество с отрицательной массой? Сам Торн считает, что оно продолжает укреплять стенки его норы, которая может существовать сколь угодно долго. Но такая точка зрения приводит к неразрешимым парадоксам, даже с учетом того, что мы говорили ранее о физической природе времени.

В нашей модели никаких таких парадоксов не возникает, поскольку в ней одно и то же вещество обладает массами разного знака. Иначе говоря, в нашей модели гравитационная масса вещества является действительной, а инертная масса — мнимой. Но вот взаимоотношения между гравитационной и инертной массами вещества в нашей модели практически те же самые, что и в работе Торна. Точнее, обычные взаимоотношения между гравитационной и инертной массами вещества в нашей модели соответствуют тому случаю в работе Торна, когда вещество с положительной массой находится вне кротовой норы, а нестандартное поведение гравитационной и инертной масс вещества — тому случаю, когда вещество с положительной массой находится внутри кротовой норы. Но в отличие от работы Торна, в нашей модели гравитационную массу вещества ни при каких обстоятельствах нельзя отделить от его инертной массы, что автоматически исключает устойчивость кротовой норы.

Если теперь сопоставить работу Торна с работой Крускала, то можно прийти к выводу, что в координатах Крускала кротовая нора должна выглядеть как пузырек во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда, а обычное состояние материи — как пузырек во внешнем пространстве сферы Шварцшильда. При этом расположение пространственных и временных величин внутри каждого пузырька должно быть противоположно расположению этих величин в окружающем их пространстве. Такая интерпретация кротовой норы и обычного состояния материального тела более точно отображает взаимоотношения между гравитационной и инертной массами этого тела при нарушении им законов ньютоновской механики и при соблюдении этих законов. В работе Крускала эти взаимоотношения маскируются точечным изображением материальных тел.

Именно в виде пузырька материальные тела передвигаются во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда (мы учитываем здесь все черные дыры — Шварцшильда, Нодстрема, Керра и Ньюмена). При этом характер их движения полностью определяется тем набором фундаментальных констант и законов сохранения, который имеется внутри данного пузырька. Если этот набор не изменяется, то данный пузырек, вместе с внутренним пространством сферы Шварцшильда, олицетворяет собой кротовую нору, соединяющую одну точку нашей Вселенной с другой ее точкой и позволяющую материальным телам передвигаться между этими точками со сверхсветовой скоростью. Если же этот набор изменяется, то данный пузырек олицетворяет собой уже другую кротовую нору, а точнее, две таких норы. Одна из этих нор соединяет настоящее нашей Вселенной с ее прошлым или будущим, а другая нора — нашу Вселенную с другой вселенной многомерного времени. Или наоборот — другую вселенную многомерного времени с нашей Вселенной.

Прежде чем двигаться дальше, уточним один момент. Ранее мы говорили, что в нашей модели относительного движения нескольких тяготеющих тел, как и в релятивистской теории гравитации Логунова, нет полной эквивалентности между гравитационным и инерционным полями. При этом мы исходили из того факта, что состояние невесомости наблюдателя, находящегося вдали от тяготеющих тел, даже локально неэквивалентно состоянию его свободного падения в поле тяготения небесного тела. Точно также неэквивалентны состояние покоя этого наблюдателя на поверхности тяготеющего небесного тела и состояние его ускоренного движения вдали от тяготеющих тел. Это означает, что наше утверждение о неэквивалентности гравитационного и инерционного полей касается одной только общей теории относительности и пока что не касается специальной теории относительности, которая оперирует не гравитационным и инерционным полями, а гравитационной и инертной массами материальных тел. (Точнее, сегодня эта теория оперирует одной только инертной массой, а понятие гравитационной массы скрывается в ней за понятием массы покоя материальных тел).

Наиболее близко к этой проблеме мы подошли, когда сказали, что многие квантовые свойства фотонов не укладываются в специальную теорию относительности. Сегодня в эту теорию укладываются лишь те свойства фотонов, которые позволяют привязывать их к конкретным материальным телам. Именно эти свойства фотонов допускают совпадение их коллективов с классическими электромагнитными волнами, именно они допускают описание относительного движения материальных тел и электромагнитных волн с помощью преобразований Лоренца. Другие свойства фотонов, и, прежде всего те, которые исключают привязку их к каким-то конкретным материальным телам, не укладываются в специальную теорию относительности. Именно эти свойства фотонов лежат в основе тех физических законов, которые делают неэквивалентными гравитационные и инерционные поля материальных тел, именно они обуславливают нестандартное поведение гравитационной и инертной масс, которыми оперирует специальная теория относительности.

Принципиальная ошибка Эйнштейна состояла в том, что расширяя физическое содержание принципа относительности Галилея до специального принципа относительности, он сохранил в своей теории прежний характер систем отсчета. Точнее, он посчитал, что те системы отсчета, в которых действует электродинамика Максвелла, являются инерциальными. В действительности эти системы отсчета могут считаться инерциальными только при малых скоростях движения материальных тел и при малых интенсивностях электромагнитных полей. Точно также системы отсчета, в которых действует общая теория относительности, могут считаться инерциальными только при малых интенсивностях гравитационных полей. В противном случае все эти системы отсчета должны считаться неинерциальными. Но описываться они должны уже не общей теорией относительности, а Единой теорией поля, объединяющей теорию тяготения Эйнштейна с электродинамикой Максвелла.

Причина этой ошибки настолько очевидна, что непонятно, как Эйнштейн ее не заметил. Как уже говорилось, принцип относительности Галилея характеризует равномерное прямолинейное движение материальных тел. Расширяя этот принцип до специального принципа относительности, Эйнштейн присоединил к данным телам эталонные тела — фотоны, — обладающие нулевой массой покоя и движущиеся с максимально возможной в природе скоростью — скоростью света. Но при этом он почему-то решил, что система отсчета фотонов является такой же инерциальной, как и системы отсчета материальных тел. Система отсчета фотонов по самой своей природе является неинерциальной, и если ее не выделять из систем отсчета материальных тел, то последние также приобретают неинерциальные свойства — тем более сильные, с чем большей скоростью движутся эти тела и чем больше интенсивность их электромагнитных полей.

В предыдущей главе мы говорили, что гравитационная и инертная массы материальных тел не обязательно должны быть равны друг другу. Они равны только тогда, когда гравитационные и инерционные поля этих тел находятся в равновесии. Именно этот случай соответствует выполнению принципа эквивалентности гравитационной и инертной масс в общей теории относительности. Если же гравитационные и инерционные поля материальных тел не находятся в равновесии, то их гравитационные и инертные массы уже не равны друг другу. Именно этот случай соответствует нарушению материальными телами законов ньютоновской механики, о котором мы неоднократно упоминали. Нужно только добавить, что это нарушение возможно не только за пределами пространства Вселенной, но и в нем самом, в виде неэквивалентности гравитационной и инертной масс материальных тел.

Сегодня строго доказано, что гравитационная масса покоящегося тела в точности равна его инертной массе. Также строго доказано, что инертная масса тела, движущегося поступательно, возрастает по мере увеличения его скорости. Но гравитационная масса этого тела почему-то считается неизменной, с какой бы скоростью оно не двигалось, хотя никто пока что не проверял это в эксперименте. С другой стороны, общая теория относительности утверждает, что гравитационная масса сверхмассивной звезды остается неизменной в процессе ее гравитационного коллапса. В таком процессе увеличивается только плотность гравитационного поля, окружающего звезду, из-за уменьшения ее радиуса. Инертная масса этой звезды, согласно общей теории относительности, остается неизменной на протяжении всего коллапса. Проверить это, правда, затруднительно, поскольку гравитационный коллапс никто пока что не наблюдал в эксперименте. Тем не менее, мы уже выяснили, что в этом коллапсе материальные тела утрачивают свою массу покоя, т.е. изменяют величину своей гравитационной и инертной массы.

Правильный ответ на эти вопросы заключается в том, что гравитационная и инертная массы материальных тел могут изменяться только альтернативно — если их инертная масса увеличивается, то их гравитационная масса уменьшается, и наоборот, если их гравитационная масса увеличивается, то их инертная масса уменьшается. Отсюда автоматически следует, что с приближением скорости движения материального тела к скорости света его инертная масса возрастает не до бесконечности, как утверждает специальная теория относительности, а только до определенного передела. Она возрастает до тех пор, пока гравитационная масса этого тела не станет равной нулю, после чего его поведение уже нельзя описывать специальной теорией относительности. Точно также и в гравитационном коллапсе поведение материального тела можно описывать общей теорией относительности только до тех пор, пока его инертная масса не станет равной нулю.

Общая теория относительности правильно утверждает, что для внешнего наблюдателя гравитационная масса коллапсирующего тела остается неизменной, поскольку в его системе отсчета плотность гравитационного поля этого тела не изменяется, по крайней мере, на начальной стадии гравитационного коллапса. Но в системе отсчета внутреннего наблюдателя плотность гравитационного поля коллапсирующего тела увеличивается по мере уменьшения радиуса данного тела, что равносильно увеличению его гравитационной массы. Совместить эти две точки зрения можно только в том случае, если допустить, что в системе отсчета внутреннего наблюдателя остается неизменной только комплексная гравитационно-инертная масса коллапсирующего тела, а его инертная масса уменьшается по мере увеличения его гравитационной массы.

То же самое можно сказать и о поведении материальных тел на околосветовых скоростях движения. Специальная теория относительности утверждает, что инертная масса материального тела, движущегося с околосветовой скоростью, увеличивается только в системе отчета внешнего наблюдателя, а в системе отсчета внутреннего наблюдателя она остается равной массе покоя. Но как обычно проверяют это утверждение? Разгоняют до околосветовой скорости какое-то материальное тело (обычно микрочастицу), а затем сталкивают его с покоящимся материальным телом. Зная массу покоя последнего, по характеру столкновения можно вычислить инертную массу первого тела. Это означает, что определение инертной массы в данном случае производится в общей (!) системе отсчета движущегося и покоящегося тел. Такую систему отсчета уже нельзя связывать с внешним наблюдателем, а значит и утверждать, что он обнаруживает увеличение инертной массы тела, движущегося с околосветовой скоростью. Увеличение этой массы может обнаружить только внутренний наблюдатель, в виде увеличения интенсивности инерционного поля в его системе отсчета.

Существует правда, еще один релятивистский эффект, теснейшим образом связанный с предыдущим, — это замедление времени в тех системах отсчета, которые движутся с околосветовой скоростью. Специальная теория относительности утверждает, что это замедление обнаруживается только в системе отсчета внешнего наблюдателя, тогда как внутренний наблюдатель считает, что время в его системе отсчета течет с обычной скоростью. Но мы уже говорили, что на самом деле системы отсчета данной теории являются неинерциальными, поскольку с увеличением скорости движения тел у них возрастает не только инертная масса, но и плотность их инерционного поля. Это означает, что замедление времени в системах отсчета тел, движущихся с околосветовой скоростью, должен обнаруживать не только внешний, но и внутренний наблюдатель. Точно также в общей теории относительности замедление времени в сильных гравитационных полях обнаруживает не только внешний, но и внутренний наблюдатель.

Именно этот момент — неинерцальность систем отсчета материальных тел, движущихся с околосветовой скоростью, — не учел Эйнштейн при формулировке специального принципа относительности. Такое движение может быть относительным, но в гораздо более общих системах отсчета, чем те, которые рассматриваются в специальной и даже в общей теориях относительности. Понимать это следует так, что увеличение интенсивности инерционного поля тела, увеличивающего скорость своего движения, смещает границу между действительным и мнимым пространствами нашей Вселенной, приближает ее к данному телу. В инерциальных системах отсчета это смещение выглядит как уменьшение плотности плоского пространства-времени, окружающего данное тело, и расширение размеров области, занимаемой этим пространством. Когда эта область охватывает все действительное пространство Вселенной, материальное тело исчезает из него и переходит в мнимое пространство Вселенной.

Как можно было заметить, мы только что описали переход материального тела через сферу Шварцшильда из ее внешнего пространства в ее внутреннее пространство. Необычность этого перехода заключается в том, что его нельзя отождествлять с падением внутреннего наблюдателя в черную дыру, поскольку в нем нарастает плотность не гравитационного, а инерционного поля, окружающего данного наблюдателя. В то же время, его нельзя отождествлять и с пресловутыми белыми дырами, поскольку в нем внутренний наблюдатель не вылетает из-под сферы Шварцшильда, а наоборот, «влетает» в нее. А это было бы весьма желательно, поскольку из всех космологических объектов в общей теории относительности только белые дыры не имеют удовлетворительного физического объяснения.

Физическое объяснение данного перехода заключается в той же неинерциальности систем отсчета специальной теории относительности. Просто из нашей Вселенной материальные тела могут исчезать не только в гравитационном, но и в инерционном коллапсе. Переход материальных тел через сферу Шварцшильда на световых скоростях движения — это и есть такой инерционный коллапс, в котором у них до предела увеличивается интенсивность инерционного поля. Как и в гравитационном, в инерционном коллапсе существует своя сфера Шварцшильда, разграничивающая действительное и мнимое пространства нашей Вселенной. И как в гравитационном, в инерционном коллапсе существует своя сингулярность, устанавливающая пределы движения материального тела внутри данной сферы Шварцшильда. С точки зрения общей теории относительности, эти сферы и сингулярности радикально отличаются друг от друга, поскольку в гравитационном коллапсе материальные тела сжимаются в точку, а в инерционном коллапсе они расширяются в бесконечность. На самом деле это различие не столь существенно, поскольку в области виртуальной геометрии, в которой существуют все сферы Шварцшильда и все сингулярности, стирается различие между точкой и бесконечностью. Данное различие имеет значение только на начальных стадиях гравитационного и инерционного коллапсов (а также для тех физических процессов, которые подводят материальные тела к данным коллапсам) и не имеет значения на заключительных стадиях этих коллапсов.

Именно в такой симметрии гравитационного и инерционного коллапсов, а отнюдь не в обращении гравитационного коллапса во времени, заключается настоящий смысл симметрии черных и белых дыр. Обращение гравитационного коллапса во времени, конечно, возможно, как и инерционного коллапса. Но такие процессы встречаются в природе гораздо реже, чем обычные формы гравитационного и инерционного коллапсов. Кроме того, они имеют несколько иной механизм. А вот инерционный коллапс, как процесс, в котором сфера Шварцшильда и сингулярность противоположны сфере Шварцшильда и сингулярности гравитационного коллапса, — это совсем другое дело. Такой процесс, как и обычный гравитационный коллапс, широко распространен в природе и имеет, в отличие от белых дыр в общей теории относительности, конкретное физическое объяснение.

За примерами далеко ходить не нужно, поскольку белые дыры, в отличие от черных дыр, даже не пытались искать во Вселенной. Само появление их «ниоткуда», т.е. из сингулярности, уже предполагало отсутствие каких-либо реальных процессов, предшествующих их формированию. Черным дырам более повезло в этом отношении, поскольку они возникают в ходе эволюции реально наблюдаемых звезд.

Зато ученые до сих пор не могут объяснить особенности эволюции так называемых «квазаров» — сверхудаленных от нас объектов Вселенной, движущихся с околосветовыми скоростями. Наибольшую загадку представляет чудовищное энерговыделение этих объектов — их светимость в тысячи раз превышает светимость нашей Галактики, хотя размеры их, по-видимому, значительно меньше. Для объяснения этого феномена выдвигалось множество гипотез; наиболее популярной из них является наличие в центрах квазаров сверхмассивных черных дыр. Но эта гипотеза встречает серьезные возражения, поскольку если бы выделение энергии квазарами осуществлялось за счет гравитационного коллапса, то занимало бы очень короткое время, пока растущие силы тяготения не перестали бы отпускать с поверхности черной дыры световые лучи. Поэтому сегодня не подвергается сомнению только одно: поскольку у квазаров наблюдаются многие свойства обычных галактик, они являются их разновидностью.

Между тем, все особенности эволюции квазаров можно вывести из одного лишь условия, что они являются сверхудаленными от нас объектами Вселенной, движущимися с околосветовыми скоростями. Отсюда автоматически следует, что квазары являются галактиками, испытывающими инерционный коллапс. Не черные, а белые дыры определяют эволюцию этих галактик, которые как бы вдвигаются в границу нашей Вселенной (точнее, в границу между ее действительным и мнимым пространствами), за которой материальные тела не могут двигаться обычным механическим способом. В результате огромные массы вещества этих галактик испаряются одновременно, превращаются в электромагнитные и гравитационные волны. Отсюда и чудовищное энерговыделение квазаров, отсюда и длительность этого энерговыделения.

Сразу же после создания общей теории относительности Эйнштейн сделал попытку построить на ее основе модель стационарной во времени Вселенной. Чтобы уравновесить силы тяготения, он ввел в свою теорию гравитационную силу отталкивания, пропорциональную расстоянию между телами. Коэффициент этой пропорциональности носит название «космологической постоянной». Именно эта постоянная и представляет гравитационную силу отталкивания в общей теории относительности. Действие этой силы столь же универсально, как и силы всемирного тяготения. Различие между ними состоит в том, что гравитационное отталкивание не зависит от материи и присуще самому пространству-времени.

Однако вскоре Фридман показал, что введение космологической постоянной в общую теорию относительности излишне, поскольку для описания нестационарной Вселенной достаточно исходных уравнений теории. После экспериментального подтверждения нестационарности нашей Вселенной, Эйнштейн согласился с Фридманом и даже назвал введение космологической постоянной «самой грубой ошибкой в своей жизни». Тем не менее, космологическая постоянная оказалась живучей, поскольку входит в уравнения теории на правах постоянной интегрирования и устранить ее математически невозможно. Равенство нулю этой постоянной можно установить только в эксперименте.

Возвратить космологическую постоянную в теорию Эйнштейна пытались не раз — в связи с уточнением возраста Вселенной, в связи с открытием квазаров и т.д. Но всякий раз результаты наблюдений удавалось объяснить без нее, в рамках исходной теории. Свое последнее возрождение эта постоянная обрела в теории Великого объединения взаимодействий (т.е. в квантовой механике). Согласно этой теории, физический вакуум представляет собой поле виртуальных частиц, взаимодействие между которыми приводит к своеобразным упругим натяжениям в среде вакуума. Именно эти натяжения соответствуют универсальной гравитационной силе отталкивания в теории Эйнштейна. Считается, что в наше время эта сила столь мала, что не играет существенной роли во Вселенной, но в самые первые мгновения ее эволюции роль этой силы могла быть определяющей.

А между тем, значительное гравитационное отталкивание тел возможно и в современной Вселенной. Уменьшение плотности плоского пространства-времени, окружающего тела, движущиеся с околосветовой скоростью, и расширение размеров области этого пространства — это и есть такое отталкивание. Причем не гипотетическое, а реально наблюдаемое в природе, в виде увеличения скорости движения галактик по мере приближения их к границе Вселенной и сопровождающих это увеличение эффектов. Просто в своей теории Эйнштейн не учел, что движение материальных тел может не только компенсировать их гравитационное взаимодействие (точнее, переводить их в состояние невесомости), но и обращать его направление, т.е. превращать его из гравитационного притяжения в гравитационное отталкивание.

Но вот в чем Эйнштейн оказался прав — так это в том, что гравитационное отталкивание присуще самому пространству-времени. Гравитационное отталкивание — это ни что иное, как инерционное взаимодействие материальных тел, осуществляемое посредством их инерционных полей. А специфика инерционных полей заключается в том, что их нельзя привязать к каким-то конкретным материальным телам, по крайней мере, в действительном пространстве Вселенной. Это означает, что инерционные поля материальных тел принадлежат не столько самим этим телам, сколько пространству-времени нашей Вселенной. Их, конечно, нельзя рассматривать отдельно от материи, но лишь в том смысле, что без материи пространство-время не существует.

Что же касается упругих натяжений вакуума, то здесь современная физика вплотную подошла к объяснению природы белых дыр. Ранее мы уже говорили (когда рассматривали гипотезу квантового испарения черных дыр Хокинга), что на сфере Шварцшильда виртуальные частицы вакуума могут резонировать и переходить в реальные частицы, уменьшая при этом энергию черной дыры и интенсивность ее гравитационного поля. Но поскольку реальные черные дыры являются неустойчивыми объектами, то для них этот процесс нехарактерен. Зато границу между действительным и мнимым пространствами нашей Вселенной можно рассматривать как ту же сферу Шварцшильда. На такой сфере действительно может происходить резонанс виртуальных частиц. Он не обязательно сопровождается рождением реальных частиц, но обязательно — возникновением гравитационной силы отталкивания. Это непосредственно следует из того, что данный резонанс уменьшает интенсивность гравитационного поля. Его можно рассматривать как квантовый механизм гравитационного отталкивания тел, движущихся с большой скоростью.

Правда здесь возникает вопрос. Если гравитационная сила отталкивания в современной Вселенной значительно отличается от нуля, то, следовательно, справедлива модель стационарной Вселенной Эйнштейна, а не модель Фридмана. Но если справедлива модель Эйнштейна, то как же тогда быть с экспериментальными доказательствами нестационарности нашей Вселенной? Или она все же стационарна, а результаты астрофизических экспериментов неправильно интерпретируются? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно более внимательно приглядеться к указанным экспериментам.

В 1965 году Пензиас и Вильсон сделали выдающееся научное открытие. С помощью специальной низкошумящей антенны они обнаружили равновесное электромагнитное излучение с очень низкой температурой. Несколько месяцев они бились над загадкой его происхождения, пока, наконец, не решили, что их антенна улавливает так называемое «реликтовое излучение», существование которого было предсказано Гамовым в 1946 году. Уточняя модель нестационарной Вселенной Фридмана, он предложил гипотезу Большого Взрыва, согласно которой на ранней стадии своего расширения наша Вселенная была горячей и, следовательно, заполненной фотонами высоких энергий. В процессе дальнейшего расширения Вселенной энергия этих фотонов уменьшалась, и в наше время они должны иметь очень низкую температуру, а именно — ту, которую обнаружили Пензиас и Вильсон.

Открытие реликтового излучения нанесло сокрушительный удар всем моделям стационарной Вселенной. Вместе с красным смещением в спектрах галактик, открытым Хабблом в 1929 году, оно подтверждало модель Фридмана. До открытия реликтового излучения у физиков оставался выбор между гравитационным и динамическим объяснением красного смещения в спектрах галактик. Первое объяснялось увеличением тяготения галактик с приближением к границе Вселенной, что допускало постоянство ее объема. Второе объяснялось увеличением скорости движения галактик с приближением к границе Вселенной, что равносильно непрерывному увеличению ее объема. Открытие реликтового излучения однозначно свидетельствовало в пользу второго объяснения.

Мы тоже как будто подтвердили модель Фридмана, связывая инерционный коллапс материальных тел со световыми скоростями их движения. Но в данном случае нужно строго разграничивать инерциальную и неинерциальную составляющие механического движения галактик. Красное смещение в спектрах галактик связано с одной только инерциальной составляющей их механического движения, а неинерциальная составляющая этого движения проявляется в увеличении объема и уменьшении плотности плоского пространства-времени, окружающего данные галактики. Эта составляющая не оказывает влияния на электромагнитное излучение галактик, но зато она ограничивает увеличение скорости их движения инерционным коллапсом на границе Вселенной. Само по себе это уже исключает обычное расширение Вселенной, связанное с инерциальным движением галактик. Остается только та часть этого расширения, которая связана с увеличением объема плоского пространства-времени, окружающего данные галактики. Но если нейтрализовать это увеличение с помощью какого-нибудь процесса, то в среднем объем плоского пространства-времени нашей Вселенной будет оставаться постоянным.

Такой процесс хорошо нам знаком — это гравитационный коллапс сверхмассивных звезд в структуре тех же галактик. В этом коллапсе плотность плоского пространства-времени, окружающего данные звезды, также изменяется, причем изменяется альтернативно изменению ее в инерционном коллапсе. Это равносильно тому, что гравитационный коллапс сверхмассивных звезд в структуре галактик «пожирает» излишки плоского пространства-времени, образующиеся в результате разбегания этих галактик. А излучаемые в обоих коллапсах гравитационные волны обеспечивают равновесие обоих процессов в объеме Вселенной. Это равновесие является не статическим, а динамическим — оно может склоняться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения объема нашей Вселенной. Но если наша Вселенная и расширяется, то в значительно более слабой степени, чем это следует из модели Фридмана.

Таким образом, красное смещение в спектрах галактик еще не говорит о нестационарности нашей Вселенной. Это смещение характеризует одну только инерциальную составляющую механического движения галактик. Другое дело реликтовое излучение, которое нельзя отделять от гравитационного взаимодействия материальных тел. Объясняется это тем, что равновесное электромагнитное излучение, разновидностью которого является реликтовое излучение, теснейшим образом связано с тепловым движением атомов и молекул в структуре материальных тел (этот вопрос мы подробно рассматривали в третьей главе), а это движение, как мы уже говорили (при рассмотрении проблемы гравитационных волн) невозможно отделить от гравитационного взаимодействия самих этих тел. Отсюда автоматически следует, что инерционный коллапс галактик на границе Вселенной и гравитационный коллапс сверхмассивных звезд в структуре этих галактик активно влияют на состояние реликтового излучения.

Конкретно это влияние сводится к обеспечению необходимой температуры реликтового излучения. В гипотезе Гамова эта температура выводится из предположения о горячем начале нашей Вселенной и увеличении объема ее пространства со временем. Наша гипотеза также допускает горячее начало Вселенной, также как и ее «горячий конец». Но понятие движения Вселенной во времени в нашей гипотезе в корне отличается от гамовского. В нашей гипотезе и горячее начало, и современное состояние Вселенной, и ее «горячий конец» существуют одновременно (!), и все эти состояния согласованно движутся в многомерном времени, сохраняя (!) объем своего пространства. При этом инерционный коллапс галактик и гравитационный коллапс сверхмассивных звезд обеспечивают необходимую температуру реликтового излучения не только в современной Вселенной, но и в ее горячем начале, и в ее «горячем конце», и вообще, на протяжении всей ее временной линии.

Собственно говоря, здесь вообще нельзя отделять инерционный коллапс галактик от ее горячего начала, а гравитационный коллапс сверхмассивных звезд — от ее «горячего конца», поскольку горячее начало — это ни что иное, как инерционный коллапс всей нашей Вселенной, а «горячий конец» — это ее гравитационный коллапс. Именно эти физические процессы определяют отличие наборов фундаментальных констант и законов сохранения в реально существующем прошлом и в реально существующем будущем нашей Вселенной от сегодняшнего их набора. Такая интерпретация эволюции Вселенной радикально отличается от гипотезы Гамова, которая полагает, что в далеком прошлом наша Вселенная была сжата то сингулярного состояния. Но в реально существующем прошлом состояние нашей Вселенной определяется не гравитационным, а инерционным коллапсом, т.е. не сжатием, а расширением ее материи. Другое дело, что при определенных условиях прошлое нашей Вселенной может сливаться с ее будущим, делая ее современное состояние похожим на ее горячее начало в гипотезе Гамова. Но такое состояние не имеет ничего общего с гамовской интерпретацией движения нашей Вселенной во времени, поскольку оно может реализоваться когда угодно и никогда. Это непосредственно следует из характера тех процессов, которые обеспечивают сегодняшнюю стационарность Вселенной.

Вот теперь мы можем уже сказать, в чем заключается главная ошибка теории черных и белых дыр. Как уже говорилось, белые дыры в координатах Крускала изображаются в бесконечно далеком прошлом нашей Вселенной, а черные дыры — в бесконечно далеком будущем. При этом движение нашей Вселенной во времени отождествляется с движением внутреннего наблюдателя от белых дыр к черным дырам через обычное пространство Вселенной. Это означает, что в координатах Крускала белые и черные дыры неподвижны относительно времени нашей Вселенной. На самом деле они движутся вместе с ней, а точнее, вместе с ее временной линией, в многомерном времени. Просто белые дыры в этом движении отстают от настоящего нашей Вселенной, а черные дыры опережают его. Именно такие границы нашей временной линии в многомерном времени и изображают на самом деле координаты Крускала, а отнюдь не движение нашей Вселенной во времени.

Чтобы сделать это утверждение более наглядным, рассмотрим в таких уточненных координатах движение внутреннего наблюдателя. В принципе, это движение действительно может начинаться из белых дыр, поскольку обращенный во времени инерционный коллапс действительно существует в природе. Но встречается он в ней сравнительно редко, гораздо чаще в ней встречается обычный инерционный коллапс, который в координатах Крускала выглядит как движение внутреннего наблюдателя от центра нашей Вселенной в сторону белых дыр. С точки зрения общей теории относительности, такое движение невозможно, поскольку равносильно движению вспять во времени. И это действительно так, поскольку движение внутреннего наблюдателя в сторону белых дыр равносильно движению его в прошлое нашей Вселенной. Но при этом нужно учитывать, что данное движение существует не само по себе, а накладывается на движение всей временной линии нашей Вселенной в многомерном времени. С точки зрения последнего, первое движение не представляет собой ничего необычного.

Гораздо естественнее в этих координатах выглядит движение внутреннего наблюдателя от центра нашей Вселенной в сторону черных дыр. С точки зрения общей теории относительности, именно так это движение и должно изображаться. Но при этом опять же нужно учитывать, что данное движение существует не само по себе, а накладывается на движение всей временной линии нашей Вселенной в многомерном времени. С точки зрения последнего, движение внутреннего наблюдателя в сторону черных дыр равносильно движению в будущее нашей Вселенной, причем движению, опережающему ее настоящее. В общей теории относительности такое движение невозможно. Она допускает только такое движение в будущее, как парадокс близнецов, т.е. замораживание настоящего одного внутреннего наблюдателя по отношению к настоящему другого внутреннего наблюдателя. В координатах Крускала такое движение выглядит как движение первого наблюдателя от центра нашей Вселенной в сторону белых дыр, а затем обратно к центру Вселенной. При этом второй наблюдатель постоянно пребывает в центре Вселенной, а разница хода их часов обеспечивается за счет самого движения временной линии нашей Вселенной в многомерном времени.

С этим же движением временной линии нашей Вселенной в многомерном времени связана и другая серьезная поправка к работе Крускала. Как уже говорилось, обычные черные и белые дыры, описываемые решением Шварцшильда, не допускают перехода внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую из-за того, что он вынужден пересекать сингулярность. В дырах Нордстрема, Керра, Ньюмена сингулярность не мешает переходам внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую. Но при этом совершенно не учитывается движение самих этих вселенных в многомерном времени друг относительно друга. То, что в координатах Крускала изображается как переход внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую, на самом деле представляет частный случай такого движения, допускающий движение этого наблюдателя в многомерном времени, но не допускающий движения в нем самих вселенных.

Правильный подход к этой проблеме заключается в том, что переход внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую ничем принципиально не отличается от движения самих этих вселенных в многомерном времени друг относительно друга. Единственное различие между ними состоит в том, что внутренний наблюдатель может проникать внутрь этих вселенных, а сами вселенные не могут проникать внутрь него и внутрь друг друга. Они могут только соприкасаться своими сферами Шварцшильда, нарушая тем самым свою замкнутость. Более широкое сообщение между ними невозможно, поскольку их собственные наборы фундаментальных констант и законов сохранения существенно отличаются друг от друга. Проникновение внутреннего наблюдателя в эти вселенные возможно только потому, что мы неявно допускаем возможность изменения его собственного набора фундаментальных констант и законов сохранения, согласование этого набора с наборами данных вселенных. Но если у внутреннего наблюдателя отсутствует такая возможность, то он также не сможет проникнуть в эти вселенные.

Именно в виде пузырьков, сталкивающихся и непрерывно перемещающихся друг относительно друга в их общем мнимом пространстве, нужно изображать движение вселенных в многомерном времени. При этом размеры самих пузырьков можно делать какими угодно, если соблюдать определенные правила. Например, можно сделать макроскопическими размеры нашей Вселенной; тогда размеры других вселенных мы должны делать микроскопическими, сравнимыми с размерами элементарных частиц. При этом движение нашей Вселенной и других вселенных в многомерном времени будет выглядеть как квантовые скачки элементарных частиц из одной точки пространства нашей Вселенной в другую точку и из одного момента ее настоящего в другой момент. Появление этих частиц в нашей Вселенной будет соответствовать столкновению ее сферы Шварцшильда со сферами Шварцшильда других вселенных, а исчезновение этих частиц из нашей Вселенной — разъединению этих сфер. Такое изображение движения вселенных в многомерном времени более удобно при описании движения внутреннего наблюдателя, не выходящего за пределы нашей Вселенной.

С другой стороны, мы можем сделать макроскопическими размеры всех без исключения вселенных, в том числе нашей. Такое изображение вполне возможно, хотя большая часть его выпадет за пределы рисунка. При этом движение вселенных в многомерном времени будет выглядеть как появление их в пределах рисунка, столкновение их сфер Шварцшильда со сферой Шварцшильда нашей Вселенной, разъединение этих сфер и исчезновение этих вселенных из пределов рисунка. Или исчезновение из них нашей Вселенной, если мы хотим оставить в пределах рисунка какую-то другую вселенную (из тех, что столкнулись с нашей Вселенной). Такое изображение движения вселенных в многомерном времени более удобно при описании переходов внутреннего наблюдателя из нашей Вселенной в другую вселенную и обратно.

И, наконец, мы можем сделать микроскопическими размеры всех без исключения вселенных. Такое изображения движения вселенных в многомерном времени более удобно при описании самого этого движения. И, прежде всего тогда, когда мы хотим учесть влияние на это движение сингулярностей. Данное влияние имеет своеобразный характер — оно не допускает столкновения вселенных своими сферами Шварцшильда и, в то же время, допускает взаимное проникновение этих вселенных друг в друга. Объясняется это самой спецификой сингулярностей как областей «чистой» виртуальной геометрии. Такие области исключают сохранение какой-то конкретной структуры вселенных и, в то же время, не ограничивают движение их материи. Точнее, они не ограничивают движение энергии, эквивалентной данной материи.

Первое, что следует из такого толкования движения вселенных в многомерном времени, — это то, что оно ничем принципиально не отличается от движения внутреннего наблюдателя в пределах нашей Вселенной посредством кротовых нор. Более того, поскольку саму нашу Вселенную можно представить как бесконечное множество внутренних наблюдателей, находящихся в разных состояниях и располагающихся на разных (пространственных и временных) расстояниях друг от друга, то ее собственное движение в многомерном времени можно представить как бесконечное множество взаимосвязанных кротовых нор. Все эти норы сливаются своими внутренними пространствами, но не по всей длине, а на отдельных отрезках. Каждое такое пространство, образованное отдельными отрезками кротовых нор, представляет какой-то один момент временной линии нашей Вселенной. В пределах этого пространства внутренние наблюдатели могут свободно переходить из одной кротовой норы в другую, но переход их на другие отрезки этих нор возможен только в особых условиях. Объясняется это тем, что каждый внутренний наблюдатель в нашей Вселенной движется (в многомерном времени) сразу по многим кротовым норам, соединяющим самые разные точки пространства и самые разные моменты времени нашей Вселенной. Поэтому для того, чтобы он мог перейти на другие отрезки этих нор, последние должны совпадать в пространстве и времени также, как и те отрезки, по которым он движется в настоящий момент. Несовпадение данных отрезков — это и есть те условия, которые не позволяют внутреннему наблюдателю переходить из своего настоящего в другой момент времени нашей Вселенной, а совпадение этих отрезков — это условия, разрешающие такой переход.

Вот тут-то и обнаруживается настоящий смысл нашей модели относительного движения нескольких тяготеющих тел. Все те хитроумные геометрические построения, которые мы отождествляли со структурой гравитационных и инерционных полей материальных тел, на самом деле моделируют взаимоотношения между разными кротовыми норами, по которым эти тела движутся в многомерном времени. Простейшей моделью такой норы является случай с тремя тяготеющими телами. Проскакивание «среднего» тела между двумя «крайними» телами — это и есть такая нора, а точнее, тот ее отрезок, который совпадает с настоящим данного «среднего» тела. При этом действительное пространство «среднего» тела совпадает с внутренним пространством данной норы, а его мнимое пространство — с внешним пространством данной норы. При увеличении количества тяготеющих тел до бесконечности все эти пространства сливаются и образуют временную линию нашей Вселенной, в которой разным отрезкам кротовых нор соответствуют разные участки поверхностей «крайних» тел.

В принципе, на этом можно было бы закончить наше повествование о специальной и общей теориях относительности. Практически на все вопросы, которые сегодня существуют в этих теориях, мы уже ответили, а на те, что ответили, можно ответить, исходя из данных ответов. Тем не менее, на одном таком вопросе хотелось бы остановиться более подробно — это кротовые норы, возникающие в нашем обычном окружении и позволяющие нам свободно передвигаться во времени Вселенной. Исходя из того, что мы говорили об этих норах ранее, ясно, что они должны обладать свойствами черных или белых дыр. Но связывать их с предельными массами материальных тел или со световыми скоростями движения этих тел в данном случае нельзя, поскольку эти условия отодвигают кротовые норы из нашего обычного окружения к границе Вселенной. Вместе с тем, специальная и общая теории относительности не предусматривают каких-то других процессов, которые можно было бы связать с подобными норами.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно снова вернуться к модели относительного движения нескольких тяготеющих тел. Как уже говорилось, в этой модели механическое движение материального тела сводится к проскакиванию «среднего» тела в каждый момент времени между двумя «крайними» телами. Если материальное тело имеет сложную структуру, то это движение сводится к согласованному проскакиванию множества «средних» тел в каждый момент времени между соответствующим количеством «крайних» тел. С другой стороны, мы говорили, что поскольку фотоны, которые мы отождествили с «крайними» телами, охватывают все время эволюции Вселенной, то даже тогда, когда «средние» тела переходят в другой момент времени и втискиваются между другими «крайними» телами, они все равно остаются между прежними «крайними» телами, только сдвигаются к другому участку их поверхности, расположенному в будущем моменте времени. И наоборот, даже тогда, когда «средние» тела еще не перешли в другой момент времени и не втиснулись между другими «крайними» телами, они уже находятся между этими телами, только между другими участками их поверхностей, расположенными в прошлом моменте времени.

Для дальнейших рассуждений нам нужно вспомнить, что «крайние» тела располагаются на границе между действительным и мнимым пространствами нашей Вселенной; можно даже сказать, что они являются олицетворением такой границы. А поскольку мы уже отождествили эту границу со сферой Шварцшильда, то это означает, что фотоны, которые в нашей модели представляют «крайние» тела, являются структурными элементами сферы Шварцшильда. Именно в такой геометрической интерпретации фотонов заключается настоящий смысл различия между теми их свойствами, которые описываются электродинамикой Максвелла, и теми свойствами, которые допускают объединение гравитации и электромагнетизма на базе общей теории относительности. Сфера Шварцшильда — это не какая-то абстрактная поверхность, а Единое поле гравитационного и электромагнитного взаимодействий; это поле тех фотонов, которые ничем принципиально не отличаются от гравитонов.

А теперь вспомним, что у черных и белых дыр сферы Шварцшильда, вообще говоря, различаются. Точнее, они различаются на начальных стадиях гравитационного и инерционного коллапсов материальных тел, а на заключительных стадиях этих коллапсов они являются общими для черных и белых дыр. А поскольку гравитационный коллапс, как мы выяснили, равносилен смещению материальных тел в будущее нашей Вселенной, а инерционный коллапс — смещению их в прошлое нашей Вселенной, то это означает, что разные участки поверхностей «крайних» тел в нашей модели, между которыми «средние» тела находятся в разные моменты времени, характеризуют взаимоотношения материальных тел со сферами Шварцшильда черных и белых дыр. Подчеркнем еще раз: эти участки характеризуют не гравитационный и инерционный коллапсы материальных тел, поскольку по условию задачи они располагаются в настоящем нашей Вселенной, а их удаленность от данных сфер, протяженность временной линии нашей Вселенной, соединяющей эти тела с данными сферами Шварцшильда.

С другой стороны, поскольку на заключительной стадии гравитационного и инерционного коллапсов сферы Шварцшильда являются общими для черных и белых дыр, то это означает, что у «крайних» тел существуют такие участки поверхностей, для которых понятия будущего и прошлого относительны. Между этими участками «средние» тела также проскакивают в каждый момент времени, хотя их поступательное механическое движение характеризуется другими участками этих поверхностей, а именно — теми, которые соответствуют моменту настоящего. Это означает, что кроме поступательного механического движения, материальные тела движутся во времени еще одним способом, для которого понятия будущего и прошлого относительны.

Такое движение мы уже знаем — это движение всей временной линии нашей Вселенной в многомерном времени. Знаем мы и два способа изменения этого движения — это гравитационный и инерционный коллапсы материальных тел. Но эти способы относятся к тому же поступательному механическому движению, поэтому не представляют для нас интереса. А вот движение фотонов — это совсем другое дело. Фотоны не движутся в пространстве в обычном смысле этого слова, поскольку их движение в пространстве обусловлено поступательным механическим движением материальных тел друг относительно друга. Они не движутся и во времени нашей Вселенной, поскольку охватывают все время ее эволюции. Но в многомерном времени они движутся, вместе со всей временной линией нашей Вселенной. И если системы отсчета фотонов не выделять из систем отсчета материальных тел (а это условие просто необходимо для введения инерционного коллапса в специальную теорию относительности), то в поступательном механическом движении последних появляется особая составляющая, совпадающая с движением фотонов в многомерном времени. Если заставить материальные тела двигаться подобным образом, то они будут вываливаться из нашей Вселенной буквально у нас на глазах, т.е. в нашем обычном окружении.

Самое интересное, что такое движение уже описано в физике. Так, например, в 1905 году Пуанкаре показал, что переход от инерциального движения с одной скоростью к инерциальному движению с другой скоростью математически эквивалентен повороту в четырехмерном плоском пространстве-времени. Дальше этого он не пошел, а между тем, если усреднить такие переходы по бесконечному множеству инерциальных систем отсчета, движущихся с разными скоростями и в разных направлениях, то их можно представить как вращение четырехмерного пространства-времени сразу во всех направлениях относительно некоторой неподвижной системы отсчета. Или, что равносильно, как вращение этой последней системы отсчета относительно сразу всех обычных систем отсчета. Такая система отсчета является уже неинерциальной, как и любое вращение.

Ранее мы уже говорили (когда сравнивали общий принцип относительности с принципом Маха), что полная относительность вращательного движения возможна только при особых свойствах пространства-времени, совершенно изменяющих понятие обычного механического движения. С другой стороны, обычное вращение материальных тел возможно только в обычном пространстве-времени, геометрия которого описывается общей теорией относительности. Но обычное пространство-время неотделимо от бесконечного множества других материальных тел Вселенной, а в таком случае обычное вращение не может быть относительным. Теперь мы можем уже сказать, что в обычном пространстве-времени может быть относительным другое, так называемое «предельное вращение», в котором материальные тела вращаются относительно сразу всех других материальных тел Вселенной. Хотя связывать это вращение с обычным пространством-временем уже нельзя, поскольку оно радикально изменяет его геометрию. В этом смысле предельное вращение действительно может быть относительным только при особых свойствах пространства-времени.

Предельное вращение — это вращение сразу во всех направлениях пространства, выбирающее все степени свободы поступательного движения материальных тел. Предельное вращение — это способ создания в нашем обычном окружении той же плотности плоского пространства-времени, которая царит на границе Вселенной. Именно такое вращение представляет полную относительность изменения формы вращающегося тела под действием центробежных сил, поскольку в области частично нарушенной виртуальной геометрии, в которую это вращение переводит данное тело, стирается различие между точкой и бесконечностью. Разрушение вращающегося тела происходит только тогда, когда его вращение не имеет предельного характера. Тогда это тело начинает зависеть от тех систем отсчета, которые описывают обычное поступательное движение тел. И чем сильнее расхождение этих систем отсчета с системой отсчета предельного вращения (т.е. чем сильнее обычное вращение данного тела), тем ближе оно к разрушению.

В данном случае Ньютон и Эйнштейн были одновременно и правы, и не правы. Они были правы в том, что изменение формы вращающегося тела можно рассматривать относительного самого пространства Вселенной, поскольку система отсчета предельного вращения включает в себя это пространство. Но неучет существования во Вселенной других материальных тел приводит в этом случае к неверному выводу, что тело может вращаться обычным образом с какой угодно большой скоростью, если сделать его достаточно прочным (такой вывод следует из теории тяготения Ньютона), или что обычное вращение двух материальных тел может быть относительным в обычном пространстве-времени, если они достаточно далеко удалены от других материальных тел (такой вывод следует из теории тяготения Эйнштейна). Изменение формы вращающегося тела — это его поступательное движение относительно тех материальных тел Вселенной, которые находятся в плоскости его вращения. Для того чтобы точно также двигаться относительно всех без исключения материальных тел во Вселенной, вращение должно быть предельным, т.е. осуществляться сразу во всех направлениях. В этом случае изменение формы вращающегося тела приводит его не к разрушению, а к выпадению из нашей Вселенной.

Конкретный пример предельного вращения привести сегодня довольно трудно, поскольку отсутствует официально признанный его эталон. Специальная теория относительности, накладывающая запрет на световую скорость поступательного движения материальных тел, вообще говоря, не накладывает никакого запрета на вращение этих тел. Обычно в таком случае говорят, что специальная теория относительности накладывает запрет на линейную скорость вращения этих тел. Но хорошо известно, что в реальных условиях материальные тела разрушаются под действием центробежных сил намного раньше того, как их линейная скорость вращения хотя бы приблизится к световой. С другой стороны, специальная теория относительности ничего не говорит по поводу угловой скорости вращения материальных тел, которая может быть сколь угодно большой. Нужно лишь выбрать тело достаточно малых размеров, чтобы не нарушить запрет этой теории на световую линейную скорость вращения. Однако ученые, например, обнаружили, что толкование спина электрона как вращения шарика сколь угодно малых размеров, кроме нулевых, приводит к сверхсветовым линейным скоростям вращения на его «экваторе». Возникает вопрос: какой реальный физический процесс мог бы все же служить эталоном предельной скорости вращения тел?

Как ни странно, ответ на этот вопрос уже дал Зоммерфельд, причем дал на базе именно специальной теории относительности. В1909 году он показал, что релятивистский закон сложения скоростей в этой теории математически эквивалентен сложению вращений на сфере с мнимым радиусом. Этот вывод Зоммерфельда логически продолжает вывод Пуанкаре, согласно которому переход от инерциального движения с одной скоростью к инерциальному движению с другой скоростью математически эквивалентен повороту в четырехмерном пространстве-времени. Усреднение таких переходов по бесконечному множеству систем отсчета, превращающее их во вращение четырехмерного пространства-времени, — это и есть такое сложение вращений на сфере. Мнимый же радиус здесь притом, что данная сфера имеет не сферическую, а гиперболическую кривизну, т.е. является мнимой. Только на такой мнимой сфере можно промоделировать релятивистский закон сложения скоростей.

Естественным развитием этого вывода Зоммерфельда было бы описание инерционного коллапса материальных тел, движущихся со световой скоростью. Зоммерфельд не дал такого описания, но зато в 1931 году он рассчитал релятивистскую поправку к эффекту Зеемана, позволяющую учесть влияние спина электрона на электромагнитное излучение атомов. При этом мнимая сфера в его расчетах играла роль абстрактного математического приема, не имеющего непосредственного физического смысла. Такой прием выглядел более громоздким и менее изящным, чем тот, который предложил Паули в 1924 году для расчета той же поправки (он предложил для этого особые матрицы — сегодня они называются «матрицами Паули»). В1927 году Гейзенберг предложил матричную форму квантовой механики, что значительно укрепило позиции приема Паули, а в 1928 году Дирак предложил релятивистскую форму квантовой механики, в которой спин электрона возникает автоматически (он возникает в ней в виде матриц Паули, как структурный элемент матриц Дирака). Ясно, что после всего этого предложенный Зоммерфельдом прием выглядел как пятое колесо в телеге. Никаких шансов войти в квантовую механику у него не осталось, а в специальной теории относительности он не прижился из-за отсутствия физического обоснования мнимой сферы.

А между тем, из работы Зоммерфельда следует, что спин элементарных частиц — это и есть эталон предельно возможного в природе вращения. Это утверждение естественным образом продолжает утверждение специальной теории относительности, что эталоном предельно возможного природе поступательного движения является движение фотонов. Более того, это утверждение позволяет поправить специальную теорию относительности, поскольку толкование спина фотонов как предельного вращения автоматически устанавливает границы классической интерпретации их движения в пространстве. Это толкование показывает, что спин фотонов является не просто довеском к остальным их свойствам, а главным условием их квантового движения в пространстве. Иначе говоря, работа Зоммерфельда распространяет действие принципа относительности на квантовую механику!

В свое время Эйнштейн, работая над Единой теорией поля, рассматривал такую возможность. Его подход заключался в следующем. В трехмерном пространстве для описания движения частицы нужны три уравнения. Но уравнения четырехмерного гравитационного поля дадут, очевидно, четыре уравнения для описания движения частицы. В лишнем уравнении Эйнштейн увидел возможность перехода к квантовой механике — оно разрешало бы одни орбиты частицы и запрещало другие, т.е. накладывало бы квантовые ограничения на движение этой частицы. Тогда уравнения квантовой механики естественным образом вытекали бы из уравнений общей теории относительности. Но эта возможность оказалась иллюзорной — четвертое уравнение не накладывало никаких ограничений на движение частицы.

Уравнения квантовой механики действительно могут вытекать из уравнений релятивистской механики. Но для этого последние должны, во-первых, охватывать не только действительное, но и мнимое пространство Вселенной, а во-вторых, они должны обеспечивать непрерывный переход от обычной геометрии пространства-времени к виртуальной геометрии и обратно. Только при выполнении этих условий принцип относительности можно распространить на квантовую механику. В общей теории относительности эти условия не выполняются, что автоматически исключает выведение из нее законов квантовой механики. Мнимое пространство в ней хотя и допускается, но выглядит совершенно абстрактным объектом, поскольку гравитационная и инертная массы материальных тел имеют в ней один и тот же знак. Виртуальная геометрия присутствует в ней в виде сингулярностей, но в таком противоречивом виде, что это рассматривается как катастрофа в уравнениях теории. Хорошим примером тому являются «голые» сингулярности в дырах Нордстрема, Керра и Ньюмена.

По этой причине современная физика подходит к данной проблеме с совершенно противоположной стороны — она законы общей теории относительности выводит из законов квантовой механики. Дело в том, что в 1972 году Волков и Акулов открыли особые преобразования — так называемые «преобразования суперсимметрии», — переводящие частицы с полуцелым спином в частицы с целочисленным спином и наоборот. Характерной особенностью этих преобразований является то, что в качестве частного случая они содержат в себе преобразования Лоренца. Но давно уже было известно, что локализация преобразований Лоренца приводит к теории гравитации, в целом сходной с общей теорией относительности. На основании этого Фридман и Ньювенхейзен предложили в 1976 году теорию так называемой «супергравитации», основной смысл которой заключается в переходе от глобальной суперсимметрии к локальной.

Теория супергравитации предсказывает те же релятивистские эффекты, что и общая теория относительности, но на микроскопическом уровне она существенно отличается от последней, поскольку включает в себя не только пространственно-временные преобразования, но и преобразования внутренней симметрии частиц. Именно этот момент и сдерживал до сих пор объединение общей теории относительности с квантовой механикой. Такое объединение требует, с одной стороны, чтобы преобразования пространственно-временного положения частиц изменяли их внутреннее состояние, а с другой стороны, чтобы преобразования внутренней симметрии частиц приводили к смещению их в пространстве. После того, как Волков и Акулов предложили свои преобразования, стало ясно, что необходимым для этого преобразованием внутренней симметрии является изменение спина частиц.

В настоящее время в этом направлении ведутся интенсивные теоретические исследования. Мы не будем вдаваться в их подробности, а только отметим, что в теории супергравитации выполняются все упомянутые условия. Так, например, введение в нее комплексного пространства волновых функций элементарных частиц равносильно введению в общую теорию относительности действительного и мнимого пространств нашей Вселенной. При этом непрерывный переход от обычной геометрии пространства-времени к виртуальной геометрии и обратно в этой теории обеспечивают преобразования суперсимметрии. Развитие этой теории сегодня сдерживает только одно — невозможность распространения мнимой части комплексного пространства волновых функций элементарных частиц на макроскопические и космологические явления. Такое распространение равносильно введению в общую теорию относительности понятия предельного вращения со всеми вытекающими отсюда следствиями. Общая теория относительности, в своей сегодняшней форме, исключает эти следствия, а вместе с ними и понятие предельного вращения.

Система отсчета предельного вращения — это и есть общая система отсчета квантовой и релятивистской механики. Именно эта система отсчета позволяет распространить действие принципа относительности на квантовую механику. Системы отсчета специальной и общей теорий относительности не позволяют этого сделать, поскольку ограничены обычной геометрией пространства-времени и обычным механическим движением тел. Так, например, системы отсчета общей теории относительности могут совпадать со сферой Шварцшильда и сингулярностью, что равносильно непрерывному переходу от обычной геометрии пространства-времени к виртуальной геометрии. Но этот переход осуществляется в ней с помощью поступательного движения тел, что автоматически исключает распространение принципа относительности на квантовую механику. Если же учесть все другие недостатки этой теории, то становится понятно, почему в теории супергравитации фигурирует не квантово-релятивистский, а обычный релятивистский принцип относительности.

Самое интересное, что система отсчета предельного вращения обладает свойствами не только белых, но и черных дыр. Система отсчета предельного вращения — эта система отсчета той самой сферы Шварцшильда, которая является общей для черных и белых дыр. В такой системе отсчета понятия гравитационного и инерционного коллапсов становятся относительными. В отношении предельного вращения это означает, что свойства его зависят только от его направления и от его интенсивности. При небольшой интенсивности предельного вращения можно обнаружить различие его свойств, изменяя направление этого вращения, поскольку одно направление предельного вращения придает ему свойства черных дыр, а другое направление — свойства белых дыр. Но при большой интенсивности предельного вращения это различие стирается точно также, как и различие между обычными черными и белыми дырами на заключительной стадии гравитационного и инерционного коллапсов.

Можно, конечно, возразить: если предельное вращение — это вращение сразу во всех направлениях пространства, то каким образом оно может иметь определенную направленность? Получается явное противоречие. На самом деле никакого противоречия нет, иначе элементарные частицы не обладали бы определенным спином. Просто тело может вращаться сразу во всех направлениях пространства и, в то же время, иметь определенную направленность. Эта направленность является специфической, поскольку относится не столько к пространству, сколько к самому телу, а точнее, к тем элементам, из которых складывается данное вращение. В качестве таких элементов может служить обычное вращение в одном направлении пространства. Если эти элементы ориентируются друг относительно друга каким-то определенным образом, то предельное вращение также обретает направленность. Встречные направления этой ориентации и соответствуют противоположным направлениям предельного вращения.

В связи с этим можно упомянуть о еще одном опыте Козырева, который утверждал, что ход времени во вращающихся системах отсчета отличается от обычного хода времени. Для доказательства своего утверждения он брал обычные рычажные весы и подвешивал к одному их концу вращающийся по часовой стрелке гироскоп, а к другому концу — чашку с гирьками. После уравновешивания весов он прикреплял к их основанию электровибратор и включал его. Стрелка весов не изменяла своего положения, поскольку вся система была рассчитана так, чтобы вибрация полностью поглощалась массивным ротором гироскопа. Если же гироскоп раскручивался против часовой стрелки, то стрелка весов показывала, что он становился легче.

Ни одна из современных теорий не может объяснить этот феномен. Козырев объяснял его тем, что весы с гироскопом и электровибратором представляют собой систему с причинно-следственной взаимосвязью. В первом случае направление вращения ротора гироскопа совпадает с ходом времени, во втором случае оно противоположно ему. При этом время оказывает на ротор давление — возникают дополнительные силы, которые можно измерить. Отсюда Козырев сделал вывод, что время активно участвует в природных процессах, обеспечивая причинно-следственную взаимосвязь между ними. Все процессы в природе идут либо с выделением, либо с поглощением времени.

Данный опыт как нельзя лучше демонстрирует противоречивость козыревской гипотезы времени. Прежде всего, никакой электровибратор в его опыте не нужен, что сразу же исключает его рассуждения о причинно-следственных взаимосвязях. В опыте Козырева этот вибратор нужен только потому, что его гироскоп не обладает симметрией предельного вращения, поэтому изменение его веса оказывается исчезающе малым. Чтобы обнаружить такое исчезающе малое изменение веса, нужно уменьшить инерцию системы весы-гироскоп, что и обеспечивает электровибратор в опыте Козырева. Но если бы его гироскоп обладал симметрией предельного вращения, то изменение его веса можно было бы надежно зарегистрировать без каких-либо вибраторов. Это изменение действительно связано с тем, что ход времени во вращающихся системах отсчета отличается от обычного хода времени. Но точно также он отличается в любой другой неинерциальной системе отсчета. Поэтому утверждать, что ни одна современная теория не может объяснить этот опыт, не совсем правильно.

Необычность опыта Козырева связана совсем с другим — с тем, что вес гироскопа зависит от направления его вращения. Вот этот феномен действительно не может объяснить ни одна современная теория, в том числе и козыревская гипотеза времени. Последняя только констатирует эту зависимость, но не объясняет ее механизм. В нашей гипотезе эта зависимость объясняется тем, что в системе отсчета многомерного времени гравитационный и инерционный коллапсы, независимо от своего происхождения, выглядят как разные направления предельного вращения. Это равносильно тому, что наша Вселенная движется в многомерном времени посредством предельного вращения, причем движется сразу в двух направлениях. То, что мы воспринимаем это движение как движение в одном направлении, обусловлено самим нашим восприятием, т.е. тем, что мы видим только те электромагнитные волны, которые приходят к нам из прошлого, и не видим те волны, которые приходят к нам из будущего. А то, что такие «электромагнитные» волны, приходящие к нам из будущего, существуют, доказал тот же Козырев в своем опыте со звездой.

Вот теперь мы можем вернуться к вращающимся черным дырам и рассмотреть поправки на их неустойчивость. Как уже говорилось, эти дыры окружены особым пространством, называемым «эргосферой» и представляющим собой область вращающегося гравитационного поля. Наличие эргосферы у черных дыр является следствием наличия вращательного момента у тех звезд, которые коллапсируют в данные дыры. А поскольку большинство звезд в нашей Вселенной обладают вращательным моментом, то большинство черных дыр в ней должны обладать эргосферами. Вместе с тем, мы установили, что реальные черные дыры являются неустойчивыми объектами и исчезают из нашей Вселенной на заключительной стадии гравитационного коллапса звезд. Это означает, что наличие или отсутствие у этих звезд вращательного момента может иметь значение только на начальной стадии их гравитационного коллапса и практически не имеет значения для самих черных дыр, в которые они превращаются.

Главная особенность гравитационного коллапса звезд, обладающих вращательным моментом, заключается в том, что в ходе этого коллапса обычное вращение звезд, осуществляемой в одной плоскости, трансформируется в предельное вращение черных дыр, осуществляемое сразу во всех направлениях пространства. Это непосредственно следует из того, что система отсчета предельного вращения совпадает со сферой Шварцшильда. В области частично нарушенной виртуальной геометрии, в которой существуют сферы Шварцшильда всех черных и белых дыр, никакое обычное вращение не возможно; в ней возможно только предельное вращение, система отсчета которого совместима с данной геометрией. Именно поэтому обычное вращение звезд в процессе их гравитационного коллапса трансформируется в элементы предельного вращения черных дыр. При этом направление обычного вращения первых трансформируется в направление предельного вращения последних. А поскольку для черных дыр направление предельного вращения строго фиксировано, то это означает, что гравитационный коллапс вращающихся звезд может как увеличивать, так и уменьшать интенсивность предельного вращения соответствующих черных дыр. Если направление обычного вращения звезд совпадает с направлением предельного вращения черных дыр, то интенсивность последнего увеличивается; если же их направления не совпадают, то интенсивность предельного вращения черных дыр уменьшается. То же самое справедливо и для инерционного коллапса тел, вращающихся обычным образом.

Вот мы и ответили на свой вопрос. Два направления предельного вращения — это и есть кротовые норы, обладающие свойствами черных и белых дыр, но возникающие в нашем обычном окружении. В отличие от обычных кротовых нор, возникающих на границе Вселенной, эти норы полностью симметричны во времени — для них одинаково вероятны как прямой, так и обратный гравитационный и инерционный коллапсы. Прямые коллапсы соответствуют увеличению интенсивности предельного вращения, а обратные коллапсы — уменьшению интенсивности этого вращения. Первые переводят материальные тела из действительного пространства нашей Вселенной в мнимое пространство, вторые — обратно. Одинаковые вероятности этих процессов и позволяют материальным телам свободно передвигаться во времени нашей Вселенной.